مدونة الفيزياء: الحركة بتسارع منتظم

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

شرح درس الحركة بتسارع منتظم – الحركة المتسارعة

نبدأ على بركة الله ...

السرعة المتجهة بدلالة التسارع المتوسط :

سبق في دراستنا أن تطرقنا إلى مفهوم السرعة المتجهة وقمنا بتعريفها وذكر كل من قانونها ووحدتها وقد فرقنا بينها وبين السرعة القياسية (عد الى درس السرعة المتجهة في الفصل الثاني ) . كما سبق وتكلمنا عن التسارع وذكرنا علاقته بالسرعة وكيف يمكن إيجاده وحساب قيمته .

في درس اليوم سنتعرف على نوع من أنواع التسارع وهو التسارع المتوسط والذي يمكننا ببساطة وصفه بأنه سرعة الجسم خلال فترة زمنية مقاسة .

· تعريف التسارع المتوسط : مقدار التغير في السرعة المتجهة خلال الفترة الزمنية المقيسه , مقسوما على الفترة الزمنية .

· يقاس التسارع المتوسط بوحدة : m/s² .

· رمزه: ᾱ

· يمكننا استخدام التسارع المتوسط لتعيين مقدار التغير في سرعة الجسم خلال فترة زمنية معينة

· يعرف التسارع المتوسط بـالعلاقة :

· يمكننا إعادة كتابة القانون السابق لإيجاد السرعة بدلالة كل من التسارع المتوسط والفترة الزمنية : v = a t

vf - vi = a t

· ولإيجاد السرعة النهائية نستخدم القانون التالي :

ونصها الفيزيائي هو : السرعة المتجهة النهائية تساوي السرعة المتجهة الابتدائية مضافا إليها حاصل ضرب التسارع المتوسط في الفترة الزمنية .

· ملاحظة : عندما يكون التسارع منتظم فإن التسارع المتوسط هو نفسه التسارع اللحظي .

الموقع بدلالة التسارع المنتظم :

· الجسم الذي يتحرك بتسارع منتظم يغير سرعته المتجهة بمعدل منتظم .

الان يتبادر الى أذهاننا سؤال ...كيف يتغير موقع الجسم المتحرك بتسارع منتظم ؟

انظر الى البيانات الموجودة في الجدول التالي والتي تبين بيانات الموقع عند فترات زمنية مختلفة لسيارة تتحرك بتسارع منتظم :

من خلال تمثيل الرسم البياني للبيانات السابقة يتضح أن حركة السيارة غير منتظمة , فإزاحة الجسم تزداد خلال الفترة الزمنية .انظر للرسم البياني التالي :

الميل الممثل في الشكل السابق يطابق السرعة المتجهة الممثلة بيانيا في الشكل

3-10 a

· نلاحظ انه لا يمكننا عمل منحنى جيد لـ(الموقع – الزمن ) باستخدام منحنى ( السرعة المتجهة – الزمن ) , وذلك لأن منحى ( السرعة المتجهة – الزمن ) لا يحتوي على أي معلومات حول موقع الجسم.ولكنه يحوي معلومات عن إزاحته والتي يمكن ايجادها حاصل ضرب السرعة المتجهة في الزمن .

· الشكل التالي يوضح منحنى ( السرعة المتجهة – الزمن ) لجسم يتحرك بسرعة منتظمة .

وبدارسة الشكل تحت الخط البياني للمنحنى (المستطيل باللون الأخضر ) نجد أن سرعة الجسم V تمثل طول المستطيل , بينما الفترة الزمنية لحركة الجسم t تمثل عرض المستطيل .

مما لا شك فيه اننا نعلم انه ببساطة لحساب مساحة المستطيل فإننا نوجد حاصل ضرب الطول في العرض

لذا يمكننا إيجاد مساحة هذا المستطيل وذلك بالعلاقة (t x v ) والتي تساوي عدديا الازاحة للجسم .

· يمكن إيجاد الإزاحة من منحنى ( السرعة المتجهة – الزمن ) لجسم يتحرك بتسارع منتظم مبتدئا بسرعة ابتدائية vi وذلك بحساب المساحة تحت المنحنى .

· تحسب الإزاحة بتقسيم المساحة تحت المنحنى إلى مستطيل ومثلث

كما في الشكل التالي :

- لإيجاد مساحة المستطيل نستخدم القانون التالي :

- لإيجاد مساحة المثلث نستخدم القانون التالي :

وكما عرفنا سابقا فيمكن إيجاد الازاحة ∆d من منحنى (السرعة المتجهة – الزمن ) وذلك حيث وهذا يظهر لنا العلاقة بين السرعة المتجهة والازاحة .ولا ننسى انه يجب ان يكون التسارع ثابتا .